[數學][已解決]求教咪設一條直線方程，十萬分感激﹗(12月31日修改版)

一直線L過點P(-5,4),夾在坐標軸上的有向線段AB(A在X軸上,B在Y軸上),L被AB的中點分成1:2的兩段，求直線L的方程。

答案是：           8x-5y+60=0  





  幫咪..........

(其實   如果題目真的錯了(這是朗文高中數學教師用書的題目)    我在設想可不可以從答案 找出 題中漏掉的條件了............     謝謝     )
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很想幫您只是看不懂是國中、高中、大學的幾何座標題嗎？應該座標化即可

高中二問題.........................

chansc

一直線L過點P(-5,4),夾在坐標軸上的有向線段AB(A在X軸上,B在Y軸上)被??中點??分成1:2的兩段，求直線L的方程。
那個中點是否打錯了，是否為P點？？

天丫............................有沒有人可以幫咪

一直線L過點P(-5,4),夾在坐標軸上的有向線段AB(A在X軸上,B在Y軸上),P被AB的中點分成1:2的兩段，求直線L的方程。

chansc

我可以幫你解
但先把題目弄清楚
P被AB的中點分成1:2的兩段，這句話有問題
先確認好題目

神丫.......................打救咪吧............... :too_sad: :too_sad: :too_sad: :too_sad: :too_sad: :too_sad: :too_sad:

救命丫...............................................

chansc

如果你的圖沒錯，這題的答案有無限多個
令A(-2a,0) B(0,2b) 則其中點為 M(-a,b)
令L與x軸之交點為C , L與y軸之交點為D
CM : MD =1 :2 利用分點公式可得 C(-2a/3,0) D(0,3b)
利用截距式可得 L 為 x/(-3a/2)+y/(3b)=1
又 L 過 P(-5,4)
SO -5/(-3a/2)+4/(3b)=1
整理可得 10/a+4/b=1
這樣的 a b 有無限多解 像 a=10 b=2 或 a=5 b=4 均會滿足
可能你的題目有少抄什麼條件吧
再檢查一下
...

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綠茶ㄚ品

我算了一下之後

是不是有少什麼條件

如果有神的話   
請打救  打救咪吧

chansc

題目應該是這樣吧！

一直線L過點P(-5,4),夾在坐標軸上的有向線段AB(A在X軸上,B在Y軸上),
P將AB分成1:2的兩段，求直線L的方程。

解法如下：
令A(a,0) B(0,b)
SO AP向量：PB向量 =1:2
2*(-5-a,4)=(5,b-4)
(-10-2a,8)=(5,b-4)
-10-2a=5 8=b-4
a=-15/2 b=12
再代截距式：
x/(-15/2)+y/12=1
化簡可得
8x-5y+60=0

感謝您的幫助

謝謝

chansc

希望有幫到你的忙
︿︿